Фамилия Личакова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Личаков. Взгляд сразу падает на суффикс -аков: это не типичное окончание -ов, а более редкая модель, указывающая на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ак. То есть предка могли звать Личак, и от этого прозвища по принципу «чей сын?» образовали Личаков.

Корень «лич-» здесь ключевой. Самое прямое объяснение — связь со словом «лицо». В старину «личаком» или «личом» могли прозвать человека с приметной внешностью — красивого, румяного, либо, наоборот, с каким-то заметным изъяном (рябого, кривого). В говорах встречается и значение «личина» — маска, личина, так что прозвище мог получить тот, кто любил притворяться или скрывать истинное лицо.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «лич» означало «лишний», «излишний». Тогда Личак — это, например, лишний, нежеланный ребёнок в большой семье или человек, который «лишний раз» встрева́л в дела. Однако эта гипотеза слабее: слово «лишний» в русских говорах чаще давало фамилии типа Лишнов, Лишняк, а корень «лич» в значении «лицо» встречается гораздо шире.

Интересно, что фамилия Личаков не частотна и не имеет яркой географической привязки к одной области. Она встречается и на севере, и в центральных регионах, и в Сибири, что говорит о древнем прозвищном происхождении — такие фамилии нередко возникали в разных местах независимо. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Личко, от которого и пошёл Личак.

Таким образом, предки современных Личаковых — скорее всего, люди, получившие прозвище за внешность: либо «писаный красавец», либо человек с заметной чертой лица. Фамилия эта — живое напоминание о том, как в русской деревне умели одним словом охарактеризовать человека.