Фамилия Лычакова — женская форма мужской фамилии Лычаков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Основа здесь — «Лычак». Это слово в русских говорах имело несколько значений, и ключевое из них — «лычко», то есть тонкая лыковая верёвка, мочало. Прозвище Лычак могли дать человеку, который плёл лапти, занимался заготовкой лыка или торговал верёвками и мочалом. Такая профессия была распространена в крестьянской среде, особенно в лесных регионах, где лыко было доступным материалом.

Второй, менее очевидный вариант — связь с диалектным словом «лыч» в значении «обрывок, тряпка» или даже «лысый». В некоторых говорах «лычаком» называли человека с редкими волосами или лысиной. Но эта версия менее убедительна: прозвища по внешности обычно образовывались от более прямых корней (Лысый, Лыско), а «Лычак» крепче держится за ремесленную нить.

Географически фамилия Лычаков (и её женская форма) встречается в центральных и северных областях России, где лыковый промысел был развит исторически. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ов от названий ремёсел — обычное явление для русского крестьянства XVII–XIX веков. Лычаковы не принадлежали к высшим сословиям: их предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, чьё прозвище закрепилось за родом.

Интересная деталь: фамилия Лычаков стоит в одном ряду с однокоренными Лыков, Лычкин, Лычков. Но если Лыков чаще связывают с лысиной, то Лычаков почти однозначно отсылает к лыку и плетению. Это редкое суффиксальное отличие — «-ак» вместо «-к-» — как раз и указывает на активное, профессиональное прозвище: Лычак — тот, кто работает с лыком, а не просто его носитель.