Фамилия Ликандреева — редкий и нестандартный случай в русской ономастике. В основе её лежит имя Ликандр, которое, в свою очередь, является народной переделкой греческого имени Ликандр (Λύκανδρος). Это имя составное: «ликос» (λύκος) — «волк» и «андрос» (ἀνδρός) — «мужчина». Получается «мужественный, как волк» или «волчий муж». Такие «звериные» имена в древности давали с пожеланием силы, свирепости или хитрости.

Сама фамилия образована по типичной модели: к основе Ликандр- добавили патронимический суффикс -еев. Вариант с -еев вместо более привычного -ов говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -р с предшествующей мягкостью (Ликандръ → Ликандрев). В просторечии имя Ликандр могло звучать как Ликандрей, отсюда и форма Ликандреев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Ликандра».

Имя Ликандр в православных святцах не встречается, что делает его редким. Скорее всего, оно попало в русский быт через греческое влияние (например, среди духовенства или купечества, торговавшего с югом). Однако не исключена и другая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Ликандра, данного человеку с волчьей повадкой или внешностью. В этом случае суффикс -еев работает как отчество от прозвища.

Географически фамилия привязана к южнорусским областям и, вероятно, к донскому казачеству, где греческие имена встречались чаще, чем в центральной России. Встречается она крайне редко — носителей можно пересчитать по пальцам. Основной вывод: предок носителя этой фамилии носил редкое греческое имя Ликандр, которое в быту приобрело форму Ликандрей, а затем закрепилось в фамилии.