Фамилия Лиховы (в мужском варианте — Лихов) образована от прозвища или личного имени, а её основа — прилагательное «лихой». Слово это многозначное, и чтобы понять, какое значение вложили в прозвище предки, нужно смотреть на контекст. В старину «лихой» означало и «удалой, смелый, проворный», и «злой, мстительный, недобрый». Прозвище Лихой могло характеризовать человека с обеих сторон: либо бойкого и решительного, либо опасного и склонного к мести. Оба варианта правдоподобны, и без знания конкретной истории рода выбрать один сложно.

Есть и вторая версия, которую поддерживают некоторые ономасты. Согласно ей, в основе фамилии лежит не прозвище, а охранительное имя Лихо. В древнерусской традиции родители могли назвать ребёнка «плохим» словом, чтобы обмануть злых духов: считалось, что имя Лихо (в значении «беда», «несчастье») отведёт от него настоящие беды. Такой обычай был распространён у славян, и имя Лихо встречается в старых документах. Тогда фамилия Лихов означает «потомок Лиха».

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Лихов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лихой или с именем Лихо. Процесс закрепления таких фамилий шёл в основном в XV–XVII веках, когда крестьяне и горожане получали фамилии по прозвищам отца. Точное место возникновения фамилии Лиховы не установлено, но она встречается в разных регионах России, что говорит о её давнем и самостоятельном появлении в нескольких местах.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лихачёв (от «лихач» — удалец), Лиховцев (от «лиховец» — возможно, житель урочища Лихово или человек с той же основой). Фамилия Лихов короче и древнее по форме, без дополнительных суффиксов, что может указывать на более раннее образование.