Фамилия Лихой звучит как застывшее прозвище. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, которые говорят о принадлежности («чей сын?»), фамилия Лихой — это чистая адъективная форма: прилагательное, ставшее фамилией без добавления суффикса. Такая модель редка и характерна в основном для украинской и южнорусской традиции, а также для фамилий, которые закрепились за казаками. Если ваш предок носил фамилию Лихой, скорее всего, он был выходцем с юга России, Кубани, Дона или Украины.

Значение прозвища неоднозначно и зависит от контекста, в котором слово «лихой» употребляли в XVI–XVII веках. Самое очевидное и распространённое толкование — «удалой, смелый, отчаянный». В народных песнях и былинах «лихой добрый молодец» — герой, а не злодей. Однако у слова было и другое, тёмное значение: «злой, причиняющий зло, опасный». «Лихой человек» в древнерусских грамотах — это разбойник, колдун или просто недоброжелатель. Поэтому фамилия могла закрепиться и за отчаянным храбрецом, и за тем, кого в округе побаивались.

Интересно, что в некоторых говорах «лихой» означало ещё и «быстрый, проворный» или, наоборот, «трудный, тяжёлый» (лихая година). Ономасты сходятся на том, что в основе фамилии чаще всего лежит положительная или нейтральная черта характера: прозвище давали не за криминал, а за яркую, бросающуюся в глаза манеру поведения. В словаре Б. Унбегауна эта фамилия рассматривается в ряду прозвищ, образованных от прилагательных, без указания на обязательную негативную окраску.

Фамилия Лихой — редкая. Она не входит в сотни самых распространённых, но встречается в документах XVII века. Например, в Переписной книге Воронежского уезда 1646 года упоминаются казаки и дети боярские с таким прозвищем. Это подтверждает версию о служилом или вольном происхождении носителей: в среде крестьян прозвища чаще переходили в фамилии через суффиксы (Лихов, Лихин), а вот у казаков и однодворцев нередко оставляли исходную форму.

Если вы встретили вариант Лихий или Лыхой — это, скорее всего, украинское или белорусское фонетическое влияние. В русском языке фамилия закрепилась именно как Лихой, с ударением на второй слог.