Фамилия Лихих образована от прозвища Лихой, которое происходит от аналогичного прилагательного. Соответственно прозвище Лихой могли дать красавцу, лихому, смелому парню. Если же рассматривать второе значение прилагательного, то Лихой, вероятно, являлось не прозвищем, а «охранительным» мирским именем, выполнявшим защитную функцию. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Лихим. Так и прозвище Лихой закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Лихих. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лихой, со временем получил фамилию Лихих.