Фамилия Лихая — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а яркая черта характера или поведения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, она стоит в краткой форме прилагательного женского рода и застыла в именительном падеже. Это сразу выдаёт её возможное происхождение: такие фамилии чаще всего встречаются на севере и в центральных областях России, где была распространена модель образования фамилий от прозвищ без добавления суффикса принадлежности.

Слово «лихой» в древнерусском языке имело два противоположных значения. Первое — удалой, смелый, бойкий, даже молодецкий. Второе — злой, опасный, причиняющий зло. Прозвище Лихой давали либо отчаянному смельчаку, либо, наоборот, человеку с тяжёлым нравом, от которого ждали беды. В зависимости от того, какое значение вкладывали соседи, менялся и характер носителя фамилии. Женская форма Лихая могла закрепиться за вдовой или за женщиной, которая сама получила такое прозвище, а затем передала его детям.

С точки зрения словообразования, фамилия Лихая стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Добрая, Кривая, Грязная, Толстая. Это так называемые «окачественные» фамилии, образованные напрямую от прилагательного. В официальных документах XVIII–XIX веков крестьянам и мещанам нередко записывали фамилию в той форме, в какой её произносили в деревне, без мужского окончания, если речь шла о женщине — главе семьи. Поэтому Лихая могла появиться как «материнская» фамилия, если отец умер рано или не был известен.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам. В украинском языке «лихий» означает и «злой», и «чёрт», что добавляет прозвищу мистический оттенок. Встречается также вариант Лихой, но Лихая — более редкая и локальная форма. Поиск по архивам показывает, что носители фамилии в XIX веке жили в основном в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях, где диалектное ударение и окончания часто отличались от литературной нормы.

Споров вокруг происхождения этой фамилии немного. Версия о связи с рекой Лихой или топонимом маловероятна — таких названий в России нет. А вот связь с прозвищем Лихой — прямая и бесспорная. Если ваш предок носил фамилию Лихая, скорее всего, он был либо отчаянным смельчаком, либо человеком, которого стоило опасаться. В любом случае — личностью заметной.