Фамилия Линенко — украинская по модели образования. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок». В дословном переводе Линенко — это «сын Линя» или «потомок Линя». Значит, в основе фамилии лежит личное прозвище Линь, которое дали первому носителю.

Что означало само прозвище Линь? Единого мнения нет, и здесь возможны несколько версий. Самая прямая — от названия рыбы линь. Линь известен тем, что на воздухе меняет цвет: покрывается тёмными пятнами, словно «линяет». Поэтому рыбаку или человеку с необычной кожей (покрытой веснушками, родинками или просто смуглому) могли дать прозвище Линь. Эта версия самая очевидная, поскольку прозвища по рыбам (Карась, Щука, Окунь) — распространённое явление в славянских фамилиях.

Вторая версия отталкивается от глагола «линiти» (украинское «седеть»). В этом случае Линем называли человека, который рано поседел. Прозвище давалось по внешнему признаку, и оно хорошо вписывается в модель: Линь → Линенко.

Третья гипотеза связывает прозвище с корнем «лiнь» (лень). Тогда Линь — ленивый человек, лежебока. Такое толкование возможно, но менее вероятно: в украинском языке «ленивый» передаётся словами «ледачий», «лiнивий», и прозвище скорее звучало бы как Ленивый, Ленивко, а не Линь.

Наконец, есть версия, что основа восходит к белорусскому слову «лiна» — «бечева, канат». Если так, то прозвище Линь мог получить канатчик или человек, торгующий верёвками. Это профессиональное прозвище, указывающее на род занятий предка.

Фамилия Линенко закрепилась на территории Украины, особенно в центральных и восточных областях. Встречается она и в южных регионах России, куда попала вместе с переселенцами. Самый правдоподобный вариант происхождения — от прозвища, связанного с рыбой линь или с ранней сединой. Оба этих объяснения опираются на живые диалектные слова и типичные для украинской антропонимии смыслы.