Фамилия Линько — типичный пример украинской модели фамильного суффикса -ко, который в XVI–XVIII веках активно присоединяли к прозвищам, именам и названиям профессий. В украинской ономастике суффикс -ко выполнял ту же роль, что русские -ов и -ин: указывал на родство или принадлежность, причем часто в уменьшительно-ласкательной или патронимической форме. Так что Линько — это не просто фамилия, а «сын Линя» или «маленький Линь».

Основа фамилии — Линь. Тут возможны два основных толкования, и оба не противоречат друг другу. Первое: прозвище по названию рыбы — линь. В народной культуре линь ассоциировался с медлительностью, скрытностью, а также с липкой чешуей, которую трудно счистить. Такое прозвище могли дать человеку неторопливому, вялому или, наоборот, неуловимому. Второе: имя Линь могло быть производным от канонического имени Лин (Линн) или от сокращенной формы имени Калинник (разговорное Калина). В украинской среде такие усеченные имена — не редкость.

Географически фамилия Линько наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Харьковской. Это совпадает с ареалом распространения фамилий на -ко, которые в XIX веке преобладали в Поднепровье и Слобожанщине. В России Линько встречается реже, чаще всего в южных регионах и среди потомков переселенцев с Украины.

В отличие от многих фамилий на -ко, у Линько нет однозначной связи с ремеслом или социальным статусом. Скорее всего, первый носитель получил прозвище за внешнюю или поведенческую черту. Интересно, что в украинских говорах слово «линь» могло также означать «ленивый человек» — это добавляет еще один оттенок к возможному значению.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Линь, Линев, Линин) показывает, что Линько — именно украинский вариант, где суффикс -ко заменил русские патронимические окончания. В документах XVIII века фамилия встречается в реестрах казаков и мещан, что говорит о ее происхождении из непривилегированных сословий.