Фамилия Линной — редкий и неочевидный случай для русского ономастикона. В ней нет ни привычного суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Окончание -ой указывает на полную форму прилагательного, что характерно для южнорусских и украинских фамилий (ср. Толстой, Кривой, Босой). Но основа «Лин-» сразу ставит вопрос: что это — искажённое «лен» или что-то иное?

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Линя́, образованным от названия рыбы линь. В говорах линём называли вялого, медлительного или скрытного человека — по поведению рыбы, которая зарывается в ил и ведёт малоподвижный образ жизни. Тогда Линной — это «тот, кто относится к Лине», то есть сын или потомок человека с таким прозвищем. Модель образования прямая: прозвище Линя → притяжательное прилагательное Линной («Линин»). Аналогично фамилиям Борзой (от борзой — быстрый) или Плохой.

Вторая версия, менее убедительная, возводит фамилию к названию растения лён. В этом случае ожидалась бы форма Льняной или Ленской, но не Линной. В украинском языке «льон» даёт «льняний», и фамилия Линной могла возникнуть как фонетическое упрощение — через аканье (Линной вместо Льяной). Однако для этого нет устойчивых диалектных подтверждений.

Географически фамилия Линной встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине. Это косвенно подтверждает южнорусскую природу окончания -ой. В центральных и северных регионах России фамилия почти не фиксируется.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель прилагательных на -ой рассматривается как характерная для украинской и южновеликорусской традиции, где она сохранилась дольше, чем в литературном языке. Фамилия Линной — один из таких живых примеров, где форма слова рассказывает о происхождении носителя больше, чем корень.