Фамилия Линнова — женская форма, образованная от мужской фамилии Линнов. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Линнов), а окончание -а — на женский род. В русской традиции такие фамилии передавались по мужской линии: дочь или жена Линнова становилась Линновой. Сама мужская фамилия Линнов, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Линь.

Что могло лежать в основе прозвища Линь? Первая и самая вероятная версия — связь с рыбой линь. В славянской среде прозвища по названиям рыб были распространены: Окунь, Карась, Щука, Ерш. Линь — рыба, известная своей способностью менять цвет на воздухе (отсюда и поговорка «линяет, как линь»). Прозвище Линь могли дать человеку с непостоянным нравом, склонному к переменам настроения, либо тому, кто часто менял решения.

Вторая версия — связь с глаголом «линять» в значении «терять окраску, выцветать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку со светлыми, «выцветшими» волосами или бледной кожей. В говорах слово «линь» также могло обозначать ленивого, вялого человека — по ассоциации с медлительной рыбой.

Географически фамилия Линнов (и Линнова) встречается в центральных областях России и в Поволжье, что типично для фамилий, образованных от названий рыб. В некоторых регионах, например, в Архангельской области, слово «линь» имело дополнительное значение — «небольшой лесной ручей», но эта версия менее вероятна для прозвища, так как фамилии от географических объектов обычно образуются через суффиксы -ский/-ской.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (типа Линьин), которые прямо указывают на «сына Линя», фамилия Линнов использует суффикс -ов, что характерно для прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный. Это говорит о том, что основа Линь воспринималась как мужское прозвище, а не как притяжательное прилагательное от имени. В целом, Линнова — фамилия с ясной этимологией, уходящей корнями в мир русских народных прозвищ, связанных с природой и бытом.