Фамилия Липацкая — это женская форма фамилии Липацкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -цк-/-ск- в основе фамилии — верный признак того, что предок получил прозвище или фамилию по месту, откуда он был родом или где владел землёй. В данном случае корень «Лип-» указывает на топоним: деревня, село или город с названием Липцы, Липка, Липск или Липацк. Таких поселений в России, Украине и Беларуси десятки — от Липецка до небольших хуторов Липцы в Черниговской или Витебской областях. Фамилия Липацкий (и Липацкая) — это указание на выходца из одного из таких мест: «липацкий» значит «тот, кто из Липок/Липцов».

Вторая, менее распространённая версия, выводит фамилию от прозвища Липак (или Липац), которое могли дать человеку, жившему у липовой рощи или занимавшемуся промыслом, связанным с липой — например, пчеловодством (липа — лучший медонос) или изготовлением лыка, мочала. Однако суффикс -цк- в русских фамилиях почти никогда не образуется напрямую от прозвища: он типичен для дворянских и шляхетских фамилий, а также для фамилий, возникших из названий мест. Поэтому версия с географическим корнем надёжнее.

Фамилия Липацкая — относительно редкая. Она встречается в западных областях России (Брянская, Смоленская), на востоке Украины и в Беларуси. Это объяснимо: именно на этих территориях исторически было много поселений с корнем «Лип-». В дореволюционной России фамилии на -цкий/-ский часто носили представители духовенства (семинаристы получали фамилии по названию своего прихода) или мелкопоместные дворяне, но Липацкие могли быть и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни при переписи. Точных данных о сословной принадлежности носителей этой фамилии нет, но широкое распространение в сельской местности говорит о том, что в основной массе это были крестьяне или мещане.

Что касается ударения, то в фамилии Липацкая оно падает на второй слог: Ли-па́ц-ка-я. В разговорной речи иногда встречается вариант с ударением на первый слог (Ли́пацкая), но это считается просторечным. Фамилия склоняется как обычное прилагательное: Липацкой, Липацкую и так далее.