Фамилия Лишафай — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а целая фраза, превратившаяся в прозвище. Это так называемая «говорящая» или «командная» фамилия, построенная по модели глагол в повелительном наклонении плюс существительное. В данном случае: «лишай» (от «лишить») + «фай» (от немецкого Feind — враг, недруг). Получается что-то вроде «лишай врага» или «отними у врага».

Такие составные фамилии — явление нерусское по происхождению. Они типичны для украинской, польской, чешской и еврейской (ашкеназской) ономастики. В славянской среде известны фамилии вроде Убейвовк, Непийвода, Гуляйполе; у евреев — Лихтмахер, Штернберг, а также подобные «глагольные» варианты. Лишафай, скорее всего, имеет западнославянские или еврейские корни: немецкое Feind в сочетании с украинским или польским глаголом «лишати» (лишать) указывает на смешанную языковую среду, возможно, Галичину или Волынь, где веками жили вместе украинцы, поляки и евреи.

Прозвище Лишафай мог получить человек с острым языком или воинственный, либо тот, кто отбирал что-то у недругов — например, в спорах за землю или имущество. Но не исключён и ироничный подтекст: так могли назвать неудачника, у которого «враги всё отняли». В любом случае, фамилия звучит как краткая характеристика поступка или судьбы.

Форма фамилии — чистая основа без суффикса, что нетипично для русских фамилий на -ов/-ин. Это ещё раз подчёркивает её нерусское происхождение: в украинской и польской традициях фамилии нередко оставляли без изменений, просто закрепив прозвище в документах. В России Лишафай — большая редкость, встречается единично, в основном в южных и западных областях.

С точки зрения словообразования, это яркий пример «прозвища-предложения», которое со временем застыло в фамилию. Никаких других версий — от профессии или имени — у этой фамилии нет: корень «лиш-» здесь не от слова «лишний», а от глагола, и это видно по ударению (Лишафай, а не Лишафай).