Фамилия Лисицька — это женская форма фамилии Лисицький, и именно так её и стоит рассматривать. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий типичны для польской, украинской и белорусской знати или духовенства, но в XIX веке распространились и среди крестьянства, особенно после отмены крепостного права. Основа здесь — «лисиц-» (лисица), а суффикс -цьк- указывает на происхождение из какого-то места или на прозвище.

Первое, что приходит на ум: предок мог получить прозвище Лиса или Лисица за хитрость, рыжий цвет волос или даже за профессию — охотника на лис. Но форма на -цкий скорее отсылает к географическому названию. В Польше, Украине и Беларуси есть несколько сёл и местечек с корнем Лис-, например, Лисичье, Лисицы, Лисицк. Человек, переселившийся из такого села, получал фамилию по месту выхода: Лисицький — «тот, кто из Лисичьего».

Стоит учесть и украинский контекст. Фамилия Лисицький (и женская Лисицька) распространена на западе и в центре Украины. В русском языке фамилии на -ский обычно не склоняются по родам так чётко, но в украинском женская форма обязательна: Лисицька — это жена или дочь Лисицького. Поэтому, если вы встречаете фамилию Лисицька у женщины, это не ошибка, а нормальная грамматическая форма.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лисицын (русская, отчество от прозвища Лиса), Лисицкий (польско-украинский вариант, где ударение может падать по-разному). Лисицька — более редкая запись, характерная для украинского правописания с мягким знаком. Если в документах встречается написание через «и» и «ь», это почти наверняка указывает на украинские корни, а не на русские.

Дворянское происхождение у этой фамилии маловероятно. В Польше и Речи Посполитой шляхта часто брала фамилии от названий владений, но Лисицкие — это скорее мелкая шляхта или мещане, а в Российской империи — духовенство или крестьяне. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска не дать, но можно сказать: предки Лисицьких, скорее всего, жили в небольшом селе, где водились лисы, или сами были людьми с характером, напоминающим это животное.