Фамилия Листоренков — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не внешность, а, скорее всего, географическое прозвище или искажённое слово. Разберём её по частям.

Корень «Листор-» с большой вероятностью восходит к названию населённого пункта. В России и Беларуси встречаются топонимы вроде Листорки, Листорово или Листоровичи. Такие названия часто давали селениям, стоявшим в лиственных лесах, где преобладал «лист» — листва, лиственный лес (в отличие от хвойного бора). Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Листор — «тот, кто из Листор». Суффикс -енков — типичный для южнорусских и украинских фамилий (в основном для территорий бывшей Слобожанщины, Курской, Воронежской, Ростовской областей). Он означает «сын» или «потомок»: Листоренков — «сын Листора». Модель образования фамилии (прозвище по месту жительства + патронимический суффикс) характерна для крестьянских родов, которые закрепили фамилию в XVII–XIX веках, когда люди массово получали «уличные» фамилии по отцу.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище Листор могло возникнуть от диалектного глагола «листорить» — шуршать, шелестеть, или от «листор» как прозвища болтливого человека (листья шелестят без умолку). Но эта гипотеза слабая: глагол редок, а прозвища от глаголов обычно образуются через суффикс -а (Листора), а не через чистую основу. Топонимическое происхождение выглядит надёжнее.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном в Центральной России и в южных областях. Носители Листоренковы, скорее всего, потомки однодворцев или государственных крестьян, живших на границе лесостепи. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «низовая» фамилия, сохранившаяся в глубинке.

Если вы ищете свои корни, первое, на что стоит обратить внимание, — карты XIX века: ищите хутора или деревни с названием Листорка, Листорово. Фамилия почти наверняка произошла от названия конкретного места, которое дало прозвище вашему предку.