Фамилия Листратов образована от имени Листрат — краткой формы двух разных канонических имён: Евстрат и Калистрат. Разберём оба варианта.

Имя Евстрат пришло из греческого языка и означает «добрый воин». На Руси оно было известно в народной форме Елистрат, а Листрат — одно из его сокращений. Святым покровителем этого имени считается преподобный Евстратий Печерский, монах Киево-Печерского монастыря (XI век). Его история трагична: он был взят половцами в плен и продан еврею в Херсонес. В народном календаре память Евстрата приходится на 26 декабря, и на Руси говорили: «Мученик Евстрат солнышку рад!» — возможно, предок носителя фамилии родился именно в этот день.

Второй вариант — имя Калистрат, тоже греческое, но с другим значением: «воинская краса». На Руси оно встречалось значительно реже, чем Евстрат, но давало ту же краткую форму Листрат.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Листратов — буквально «сын Листрата» или «потомок Листрата». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших из полных или сокращённых крестильных имён. Поскольку имя Листрат бытовало в народной среде, фамилия могла появиться у крестьян или посадских людей, а не только у духовенства или дворянства.

Однокоренные фамилии — Евстратов, Елистратов, Калистратов — встречаются чаще, чем Листратов. Сама форма Листратов отличается от них большей степенью сокращения: отброшена начальная часть имени. Это делает фамилию более редкой и указывает на то, что её основа — не полное имя, а его обиходный, разговорный вариант.