Фамилия Листратова образована от имени Листрат, которое, в свою очередь, является краткой формой двух разных канонических имён — Елистрат и Калистрат. Оба варианта встречались на Руси, но с разной частотой, и оба имеют греческое происхождение.

Имя Елистрат — это народная форма церковного имени Евстрат. В переводе с греческого оно означает «добрый воин». В народном календаре был Евстратов день (26 декабря), и по нему часто сверяли приметы: «Мученик Евстрат солнышку рад!» — говорили на Руси, связывая этого святого с поворотом зимы на солнцеворот. Святым покровителем имени считается преподобный Евстратий Печерский, монах Киево-Печерского монастыря (XI век), который попал в плен к половцам и был продан в рабство в Херсонес.

Второй возможный источник фамилии — имя Калистрат. Оно встречалось значительно реже, но тоже давало краткую форму Листрат. В переводе с греческого Калистрат означает «воинская краса». Оба корня — «воин» и «краса» — указывают на то, что имя изначально носило пожелательный, «оберегающий» характер.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов присоединился к основе Листрат, а окончание -а указывает на принадлежность к женскому роду (жена или дочь Листрата). Со временем форма на -ова закрепилась как фамильная, и сейчас её носят как женщины, так и мужчины (Листратов).

Скорее всего, основатель рода Листратовых был человеком из простого сословия. Фамилии на -ов в этой среде образовывались от имён, прозвищ или названий ремесла, и имя Листрат не было редким в крестьянской и посадской среде. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в тех регионах, где были сильны традиции греческих имен через церковный календарь.

Таким образом, потомок человека по имени Листрат со временем получил фамилию Листратова. В основе — либо «добрый воин» Евстрат, либо «воинская краса» Калистрат, но в любом случае имя несло в себе пожелание силы, мужества и удачи.