Фамилия Листурова — женская форма мужской фамилии Листуров. В русской традиции такие фамилии образовывались от прозвищ или профессий отца: Листуров — «чей?» — «сын Листура», а жена или дочь получала форму на -а. Основа здесь — слово «листур» или, что вероятнее, диалектное искажение слова «лист». Но сразу уточним: к «листуре» как к названию животного или растения фамилия прямого отношения не имеет.

Корень «лист» в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает либо на занятие, связанное с бумагой или книгой (писарь, переписчик), либо на внешность (человек с крупными, «лопушистыми» ушами — «лист» в переносном смысле). Однако в фамилии Листуров суффикс -ур- нетипичен для русского словообразования. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а украинская или белорусская модель: в этих языках суффикс -ур- нередко встречается в прозвищах (ср. белорусское «лістур» — тот, кто работает с листвой, или просто человек с таким прозвищем). В украинских говорах «листур» могло означать «листоноша» — почтальон, разносчик писем. Эта версия самая правдоподобная: фамилия могла образоваться от профессии предка-почтальона, причём в западнорусских или малороссийских землях.

Второй вариант, менее вероятный, — связь с диалектным словом «листур» (или «листюра»), обозначавшим в некоторых говорах человека с большими ушами. Но такая версия не подкреплена серьёзными ономастическими источниками, а суффикс -ур- в русских прозвищах по внешности редок. Поэтому профессия остаётся главной гипотезой.

Географически фамилия Листуров/Листурова встречается в основном в юго-западных областях России, а также в Беларуси и на Украине. В дореволюционных переписях она фиксировалась преимущественно в среде крестьян и мещан — ремесленников или служащих (почтарей, писарей). Дворянских родов с такой фамилией не известно.

В написании возможны варианты: Листуров, Листурова, реже — Листюров (с «ю»). Последний, кстати, усиливает версию о почтальоне: «листюра» — в некоторых говорах то же, что «листоноша». Если ваши предки носили фамилию с буквой «ю», это дополнительный аргумент в пользу профессии.