Фамилия Литашов образована от прозвища или имени Литаш, а тот, в свою очередь, восходит к глаголу «литать» — диалектному слову, означавшему «парить», «летать», «носиться в воздухе». В псковских и тверских говорах «литать» фиксируется именно с этим значением, а «литаш» — тот, кто летает, быстро передвигается или, в переносном смысле, непоседа, вертлявый человек. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Литашов — «сын Литаша». Такая схема типична для русских фамилий, возникших из прозвищ, и не требует привлечения иноязычных корней.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Лита — краткой формой от редких канонических имен вроде Илиодор или Каллистрат (через усечение основы). Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Литин, а не Литашов. Формант -аш- в основе — редкий для прозвищ, но он встречается в северо-западных говорах, где -аш- могло выполнять роль усилительного или пренебрежительного суффикса (ср. «дураш», «малыш»). Это делает версию с «литать» более обоснованной: прозвище Литаш могли дать человеку порывистому, суетливому или, напротив, тому, кто «летал» по делам, был гонцом.

Географически фамилия Литашов привязана к северо-западу России: Псковская, Тверская, Новгородская области. Встречается она нечасто, что объясняется локальным характером диалектного слова, от которого произошла. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан — сословий, где прозвища закреплялись как фамилии в ходе переписей. Сравнение с однокоренными фамилиями (Литаев, Литанов, Литаш) показывает, что Литашов — самая распространенная форма, что косвенно подтверждает её укоренённость в крестьянской среде, где суффикс -ов был стандартным для всей семьи.

Слово «литать» родственно общеславянскому «лететь», но с характерным чередованием гласных (е/и), которое сохранилось в диалектах. В современном русском языке этот корень почти исчез, оставив след лишь в фамилиях и местных говорах. Поэтому фамилия Литашов — не просто родовое имя, а живое свидетельство о давно ушедшей лексике: предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком быстрым, подвижным, за что и получил своё прозвище.