Фамилия Литваров — хороший пример того, как география и этноним сплелись в русской фамильной модели. В основе лежит слово «литвин»: так в Древней Руси называли жителей Великого княжества Литовского, причем не по крови, а по подданству. Литвинами могли считать и белорусов, и собственно литовцев, и даже поляков с тех земель. Прозвище Литвар — это фонетический вариант слова «литвин» с характерной для западнорусских говоров меной «ин» на «ар» (сравните: боярин — бояр, татарин — татар). Суффикс «-ар» здесь не профессиональный (как в «гончар» или «рыбарь»), а именно словообразовательный, указывающий на человека: Литвар означает «литвин», «выходец из Литвы».

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: Литвар + -ов, то есть «сын Литвара». Притяжательный суффикс «-ов» закрепил прозвище отца за потомками. Таким образом, Литваровы — это дети человека, которого в округе звали Литваром, вероятно, за его происхождение или связь с литовскими (белорусскими) землями.

Интересно, что фамилия Литваров не слишком частотна, но встречается в южнорусских и украинских регионах, куда переселенцы с запада могли принести это прозвище. В отличие от фамилии Литвинов, которая распространена повсеместно, Литваров сохранила более архаичную и диалектную форму основы. В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) эта модель описывается как типичная для прозвищ по этнической принадлежности, но с редким суффиксальным вариантом.

Версия о связи с литовским словом «lytvaras» (разновидность плаща или попоны) маловероятна: в русской среде такие заимствования не становились прозвищами, а фамилия явно восточнославянская по структуре. Так что если ваши предки — Литваровы, скорее всего, родоначальник был выходцем с запада, которого так и прозвали: Литвар.