Фамилия Лобашина образована от мужского прозвища Лобаш — и это тот случай, когда основа прозрачна, а суффикс указывает на способ происхождения. Лобаш, скорее всего, означало «большелобый» или «широколобый»: корень «лоб» с экспрессивным суффиксом -аш, который в русских говорах придавал прозвищу оттенок грубоватой или шутливой характеристики (сравните: пузаш, губаш). То есть Лобаш — человек с заметным, широким лбом, и это прозвище дали по внешней примете, одной из самых устойчивых в русской антропонимии.

Фамилия стоит в форме женского рода (Лобашина), но её основа — мужская фамилия Лобашин, типичная для восточнославянской модели на -ин. Такие фамилии обычно возникали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я: Лобаш → Лобашин (чей сын? — Лобашин). Суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть первоначально Лобашин — «сын Лобаша». В русских говорах, особенно северных и северо-восточных, эта модель была одной из главных, наравне с -ов.

В ономастических источниках фамилия Лобашин нередко соседствует с однокоренными: Лобанов, Лобачёв, Лобов. Все они восходят к тому же корню «лоб», но различаются суффиксами и оттенками значения. Лобаш — более редкая основа, чем Лобан, что делает фамилию менее распространённой, но не уникальной: в переписях XIX века Лобашины встречаются в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — это область бытования северорусской фамильной модели на -ин.

Географическая привязка помогает уточнить возможное происхождение: на Вятке и в Прикамье прозвища по внешности были очень живучи, и Лобаш могло закрепиться не только за человеком, но и за целым родом. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Лобашины, но нет оснований приписывать фамилию к дворянским родам — скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвище было основным идентификатором человека.

Итог прост: фамилия Лобашина значит «принадлежащая потомку Лобаша», а Лобаш — это человек с большим лбом. Никакой тайны, но зато ясная картина: предки носительницы фамилии жили на севере или северо-востоке России, и их прозвали по заметной черте лица.