Фамилия Лодский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал человек, связанный с местностью Лодь, Лода или Лодское. В ономастике это типичная «княжеская» или «дворянская» модель (по образцу Тверской, Шуйский), но на практике её часто носили и крестьяне, переселившиеся из села с подобным названием.

Корень «лод-» ведёт к древнерусскому «лодья» — ладья, судно. Поэтому первая и самая логичная версия: Лодский — тот, кто родом из поселения при реке или озере, где строили или держали лодки. Такие топонимы встречаются в Новгородской и Псковской землях (например, деревня Лоды в бывшей Псковской губернии). Менее вероятно, но возможно, что фамилия образована напрямую от прозвища Лода — так могли назвать лодочника, перевозчика или судостроителя, а потом прозвище превратилось в фамилию через суффикс -ск-.

Второй корень, который стоит рассмотреть, — балтийский. В литовском языке «loda» означает «ложе, постель», но для русской фамильной модели это слишком далёкая семантика, и маловероятно, что она повлияла. Также не стоит путать Лодского с фамилией Лодкин (от имени Лодя, производного от Владимир) — у них разная словообразовательная природа.

Поскольку фамилия не массовая, точных данных о сословном составе нет. В XIX веке носители Лодских фиксируются в основном в западных губерниях — Витебской, Могилёвской, отчасти в Петербургской. Это подтверждает привязку к северо-западному ареалу, где топонимы на «лод-» встречаются чаще. Если ваши предки — Лодские, скорее всего, они происходят из небольшого села или хутора у воды, а сама фамилия хранит память о ремесле или географическом ориентире, который давно исчез с карт.