Фамилия Лохманюк образована от прозвища Лохман по распространенной в украинской ономастике модели с суффиксом -юк. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лохманюк — это «сын Лохмана» или «потомок Лохмана». Сама модель типична для западно-украинских земель, особенно для Волыни и Подолья, где фамилии на -юк встречаются особенно часто.

Что касается прозвища Лохман, то здесь есть две основные версии. Первая отсылает к диалектному слову «лохмань» — так в воронежских говорах называли ветхую сермягу (грубую шерстяную ткань) или верхнюю рабочую одежду. В этом случае Лохманом могли прозвать человека, который постоянно носил такую одежду — скорее всего, рабочего или крестьянина, занятого тяжелым физическим трудом.

Вторая версия связывает прозвище с украинским словом «лахман» — оборванец, бедняк. Тогда Лохман — это человек в лохмотьях, неимущий. Оба значения сходятся в одном: прозвище описывало внешний вид человека через его одежду, причем одежду поношенную или грубую. Это не было насмешкой в современном смысле — в крестьянской среде такие прозвища давали по самой заметной бытовой примете.

Обратите внимание на чередование гласных в корне: украинское «лахман» и русское диалектное «лохмань» — варианты одного слова, разошедшиеся в произношении. Фамилия Лохманюк закрепила именно форму с «о», что говорит о её восточнославянском, а не польском или белорусском происхождении.

Встречаются и однокоренные фамилии: Лохманов, Лохманенко, Лохматов. Но суффикс -юк делает Лохманюк характерной именно для украинской антропонимии. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западных или центральных областей Украины, где такие фамилии были особенно распространены среди крестьян и мещан.