Фамилия Ломачинская — женская форма фамилии Ломачинский, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основная трудность здесь — корень. Он неочевиден, и это как раз тот случай, когда угадать с ходу происхождение сложно, а правдоподобных версий ровно две, и обе имеют право на существование.

Первая и самая вероятная версия — географическая. Фамилия образована от названия населённого пункта с основой Ломачин-: в польском и украинском ономастиконе известны сёла и хутора с названиями вроде Ломачин, Ломачино, Ломачинцы. Суффикс -ский (в женском роде -ская) в польской и западнорусской традиции часто указывал на дворянское происхождение или, как минимум, на связь с местностью: «тот, кто из Ломачина». Такие фамилии массово возникали у шляхты, а затем закреплялись за крестьянами, переселившимися из этих мест.

Вторая версия — прозвищная. Корень «лом-» в славянских языках многозначен. Он может восходить к глаголу «ломать»: прозвище Ломака давали человеку крупному, грубоватому или неуступчивому. От него через патронимический суффикс -ин (Ломакин, Ломачин) вполне могла образоваться фамилия Ломачин, а затем и Ломачинский. Слово «ломач» в некоторых диалектах означало ломщика, того, кто ломает камень или лёд, — ремесленное прозвище. Однако суффикс -ский в таком случае нетипичен для простого сословия: крестьянину дали бы Ломакина или Ломачева, а не Ломачинского. Поэтому «дворянская» географическая версия выглядит убедительнее.

В написании фамилии обращает на себя внимание мягкий знак: Ломачин-ская, а не Ломачинская. В русской орфографии фамилии с суффиксом -ск- обычно пишутся без «ь» перед «ск», но здесь он есть, что выдает польское или украинское происхождение (ср. польск. Łomaczynski). В польском языке сочетание -ньск- произносится мягко, и на письме это сохранялось. В советское время при русификации таких фамилий «ь» часто убирали, но многие семьи сохранили оригинальное написание.

Сословно носители фамилии Ломачинский, скорее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам (потомкам служилых людей) на территории современных Западной Украины, Беларуси или восточных воеводств Польши. Встречается фамилия и в среде православного духовенства — семинаристы нередко получали фамилии по названиям мест, откуда происходили.

Однозначно сказать, что означает фамилия, не получится без генеалогического исследования конкретной семьи. Но общий вектор ясен: либо «выходец из Ломачина», либо, с меньшей вероятностью, «потомок человека по прозвищу Ломач».