Фамилия Лотовская — женская форма мужской фамилии Лотовский, которая образована по типичной для восточнославянского пространства модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс чаще всего указывает на связь с географическим объектом: селом, рекой, урочищем. Первым носителем фамилии Лотовский, скорее всего, был помещик или шляхтич, владевший деревней Лотово (или Лотова), либо выходец из такого места. Само название поселения, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Лот.

Вероятнее всего, в основе лежит древнерусское слово «лот» — жребий, доля, участь. Прозвищем Лот могли наградить человека, которому «выпало» что-то особенное: счастливый случай, нелегкая судьба или просто привычка решать спор жребием. В северных и сибирских говорах «лотом» называли также меру веса (около 12,8 грамма), но прозвище от этой единицы встречается реже. Вторую версию подсказывает библейское имя Лот — племянник Авраама из Ветхого Завета. Однако в русской крестьянской среде это имя почти не использовалось; оно могло появиться разве что в семьях старообрядцев или духовенства, где библейские имена давали по святцам. Поэтому прозвищное происхождение от «жребия» выглядит убедительнее.

Фамилия Лотовский (и Лотовская) распространена в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси и на Украине — там, где типичны фамилии на -ский. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть либо мелкими дворянами, владевшими землей, либо выходцами из села или хутора Лотово. Точных исторических документов о конкретном селе с таким названием нет в открытых источниках, но топонимы Лотово встречаются в Тверской, Псковской и Смоленской областях.

Интересная деталь: в польском языке слово «lot» означает «полёт», и фамилия Лотовский могла бы звучать как «летящий» или «птица». Но для русской фамилии это маловероятно — скорее это случайное созвучие, чем реальный корень. Если же ваши предки были из западнорусских земель, где польское влияние сильно, такая версия не исключена, но остаётся гипотетической.