Фамилия Лубяницкая — женская форма, а мужская, соответственно, Лубяницкий. Её основа — топоним, то есть название места, а не личное прозвище или профессия. Такие фамилии на -ский/-цкий в массе своей принадлежали польской и западнорусской шляхте, а также духовенству, но со временем распространились и среди других сословий. Конкретно Лубяницкие — это потомки тех, кто жил в населённом пункте с корнем «луб» или «лубян».

Разбираем корень. «Луб» — это внутренняя часть коры дерева (липы, вяза), которую драли, мочили и делали из неё мочало, рогожи, лыко. Отсюда пошло множество названий: речка Лубянка, село Лубяное, деревня Лубянка. Самый известный топоним — московская Лубянка, но она не единственная. В Беларуси и на западе России таких Лубянок десятки. Фамилия образована от названия одного из таких сёл — Лубяница или Лубянцы. Суффикс -ицк- указывает на принадлежность к конкретному месту: «тот, кто из Лубяницы».

Есть и более прозаичная версия, не связанная с географией. В некоторых говорах «лубяницей» называли мастерицу, которая делала лубяные изделия — короба, туеса, лапти. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по ремеслу: Лубяник → Лубяницкий. Но для фамилий на -ский такой путь менее типичен: обычно они указывают на владение землёй или место рождения, а не на занятие. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западу. Наибольшая концентрация Лубяницких — в Беларуси (особенно Минская и Витебская области) и на Смоленщине. В центральной России она редка. Это объяснимо: модель фамилий на -ский/-цкий исторически преобладала на землях Великого княжества Литовского, а позже — в Речи Посполитой. Русское крестьянство такие фамилии получало редко, чаще через семинарию (где давали «благозвучные» фамилии по названиям сёл) или через переход из шляхетского сословия.

Если сравнивать с однокоренными, то Лубяницкая — более редкая форма, чем, скажем, Лубянский или Лубянкин. Встречается вариант написания через «о» — Лубеницкая, но это уже искажение при переписи. Ударение, судя по сохранившимся носителям, падает на второй слог: Лубя́ницкая.