Фамилия Лучагов — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать прозвище, которое легло в основу, — Лучаг. Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Лучаг- добавился патронимический суффикс -ов, который буквально означает «сын Лучага» или «потомок Лучага». Вопрос в том, что означало исходное прозвище.

Наиболее вероятное объяснение ведёт к украинскому глаголу «лучатися» — «случаться» (о событии, происшествии). В этом случае прозвище Лучаг получал человек, который постоянно попадал в разные истории, с которым то и дело что-то случалось. Такая характеристика — типичная для прозвищ, которые давали по особенности поведения или по стечению обстоятельств.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связана с мирским именем Лучаг. В древнерусской и украинской традиции детей иногда называли не по святцам, а по обстоятельствам рождения. Если глагол «лучатися» понимать как «случиться» в значении «произойти на свет», то Лучагом могли назвать незапланированного, «случайного» ребёнка. Такие имена-обереги или бытовые имена были в ходу до XVIII века, и фамилии от них — не редкость.

Оба варианта сходятся в одном: в основе лежит одно и то же слово, и оба объясняют фамилию через идею случая, события, непреднамеренности. Прозвище Лучаг — это не про профессию или внешность, а скорее про жизненную историю человека или его появление на свет.

География фамилии Лучагов неширокая. Она встречается преимущественно в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает украинское происхождение корня. В центральных и северных областях России эта фамилия — большая редкость.

С точки зрения словообразования, фамилия Лучагов стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Случаев, Случайнов, или, например, Чагов — все они образованы от глагольных корней со значением «происходить, случаться». Но суффикс -аг в основе Лучаг — довольно редкий для русских прозвищ (сравните: бедняга, работяга), что делает фамилию заметной на фоне более типичных вариантов на -ов/-ев.