Фамилия Лукашевиц — один из тех случаев, когда написание не совпадает с привычным уху вариантом. Большинство носителей, скорее всего, столкнулись с тем, что их фамилию путают с более распространённой Лукашевич. Разница в одной букве, но она меняет историю.

В основе фамилии лежит крестильное имя Лука (от латинского lux — «свет»). Суффикс -евич указывает на отчество: Лукашевич — буквально «сын Луки». Однако в вашем случае на конце стоит -иц, а не -ич. Это не опечатка и не случайность. В белорусской и польской ономастике суффикс -иц (-ic) — такой же патронимический, как -ич, но встречается реже. В польском языке фамилии на -ic (например, Лукашевиц) — это старая форма, которая в русском языке обычно переходила в -ич. Если ваши предки жили на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Литва, восток Польши), то написание Лукашевиц могло закрепиться в документах именно в таком виде.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В XIX — начале XX века при переписях и записях в метрические книги писарь мог механически записать фамилию на слух. В говорах, где «ч» произносили твёрдо («ц»), Лукашевич превращался в Лукашевиц. Так что ваша фамилия может быть просто диалектным или канцелярским вариантом той же самой модели.

Исходное прозвище или отчество было образовано от имени Лука. Это имя носили многие, поэтому фамилия не указывает на конкретное занятие предка — только на то, что его отца или деда звали Лукой. Социальный состав носителей мог быть любым: от крестьян до шляхты. В польской шляхте фамилии на -ic встречались, но это не значит, что все Лукашевицы — дворяне. Скорее всего, фамилия сложилась в крестьянской или мещанской среде западных губерний Российской империи.

Однокоренные фамилии (Лукашев, Лукашин, Лукашов) образованы по другой модели — с суффиксами -ов/-ин. Лукашевиц стоит особняком именно из-за редкого для русского уха окончания. Если вы встретите носителя с таким же написанием, с большой вероятностью он окажется из Беларуси или из семей, переселившихся оттуда в Сибирь или на Дальний Восток в ходе переселенческих волн.