Фамилия Лукис — редкий случай, когда мы имеем дело не с русским, а, скорее всего, с прибалтийским или польским вариантом оформления имени Лука. Если бы фамилия оканчивалась на -ин или -ов (Лукин, Луков), вопросов бы не возникло: перед нами классическое «отчество» от канонического имени Лука. Но суффикс -ис выдает иную традицию.

Вероятнее всего, фамилия Лукис происходит из Литвы или Латвии, где окончание -is является стандартным для мужских фамилий (ср. литовские Баранаускас, Янушис). В таком случае основа та же — имя Лукас (литовская форма Луки, Lukas). Фамилия образована по модели «имя + патронимический суффикс», что означает «сын Лукаса». Менее вероятна, но возможна польская версия: в польском языке фамилии на -ис встречаются реже, обычно как результат полонизации литовских форм, или же как вариант написания фамилии Łukis (от Łukasz, то есть Лукаш).

С точки зрения географии, фамилия Лукис сегодня встречается в Литве, Латвии, а также в России — среди потомков переселенцев из Прибалтики. В дореволюционных документах её могли записывать с окончанием -ис или -ыс, в зависимости от губернии.

Что касается значения, то оно прозрачно: предок носителя фамилии носил имя Лука (от латинского lux — «свет»), и фамилия закрепилась за его потомками. Никакого прозвища или ремесла за ней не стоит — это чисто патронимическая модель, адаптированная к местной языковой среде. Если ваш предок был Лукис, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где литовский язык сохранялся в быту, а фамилии оформлялись по местным правилам.