Фамилия Лукив — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая сразу выдает региональное происхождение рода. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии часто заканчиваются на -ив, -ук, -енко. Суффикс -ив в данном случае указывает на принадлежность: «чей?» — Лукив, то есть сын или потомок человека по имени Лука. Ударение в таких фамилиях обычно падает на последний слог — Луки́в.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Лука (от латинского lux — «свет»). В православной и католической традиции это имя носил апостол и евангелист Лука, покровитель врачей и художников. Однако в народной среде имя нередко связывали с лукавством — хитростью, изворотливостью, что могло стать причиной прозвища. Поэтому фамилия могла возникнуть и от прозвища Лука, данного человеку с соответствующим характером, а не только от крестильного имени.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям: Галичина, Волынь, Подолье. Встречается также в Беларуси и в пограничных с Украиной районах Польши. В России фамилия редка и обычно фиксируется у потомков переселенцев с Украины, особенно в Краснодарском крае, Ростовской области и на Кубани.

С точки зрения социального происхождения, Лукив — фамилия крестьянская или казацкая. В реестрах Войска Запорожского встречаются носители фамилии Лука, Лукив, что указывает на возможную принадлежность к казачьему сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Лука, Лукин, Лукич, Лукаш, Лукашенко, Лукинов, Лукичев. От фамилии Лукив образованы патронимы (отчества) — Лукивич, Лукивна, хотя в современном обиходе они практически не употребляются. В документах XIX века встречаются варианты написания: Лукивъ, Лукив (с твердым знаком на конце), что отражает дореволюционную орфографию.

Таким образом, фамилия Лукив — это не просто «сын Луки», а маркер украинского происхождения, западноукраинского ареала и, вероятно, крестьянского или казачьего сословия. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был жителем западных областей Украины, а в основе его имени лежало либо церковное имя Лука, либо народное прозвище, связанное с хитростью.