Фамилия Лукошников — из числа тех, что прямо указывают на занятие предка. Её основа — слово «лукошник», то есть мастер, который делал лукошки — плетёные короба из лыка, бересты или тонких корней. Лукошко было предметом первой необходимости в крестьянском хозяйстве: в нём носили грибы и ягоды, хранили зерно, муку, мелкий товар. Соответственно, лукошник — ремесленник, а не просто продавец корзин, хотя во многих говорах так называли и коробейников, торговавших вразнос. В словаре Даля «лукошник» зафиксирован именно в значении «корзиночник, плетущий лукошки»; вторичное значение — «мелочной торговец» — встречается реже и скорее в южных регионах.

Суффикс -ов- в фамилии — стандартный патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын лукошника». Такая модель образования (профессия + -ов) в XVII–XIX веках была одной из самых распространённых на Руси: Кузнецов, Мельников, Плотников — и Лукошников идёт в том же ряду. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, Лукошников — стопроцентно крестьянская или посадская фамилия. Сословный барьер здесь очевиден: лыко и береста — материал бедняков, ремесло не престижное, но востребованное.

Географически фамилия не привязана к одной области. В переписных книгах XVI–XVII веков «Лукошник» как прозвище встречается в Новгородских и Вятских землях, а также в Поморье — там, где лесное хозяйство и промыслы давали сырьё для плетения. В XIX веке носители фамилии расселились шире, но заметный след остался в Костромской, Вологодской и Пермской губерниях. В современных телефонных справочниках Лукошниковы встречаются по всей России, но с небольшим сгущением в Центральном и Северо-Западном округах.

Интересная деталь: фамилия Лукошников — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Лукошкин, Лукошков, Лукошный и даже Лукошниковский (с редким двойным суффиксом) — все они восходят к тому же корню «лукошк-». Но Лукошников — самый распространённый вариант, что логично: суффикс -ник- в основе («лукошник») дал наиболее прозрачную профессиональную мотивировку. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был ремесленником, работавшим с лыком и берестой, а не торговцем или крестьянином-земледельцем.