Фамилия Лукянская — одна из тех, где сразу видна женская форма, но за ней стоит мужская основа. Фактически это притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, отвечающее на вопрос «чей?»: Лукянская — значит «принадлежащая Лукяну» или «из рода Лукяна». Но здесь есть тонкость: в русской традиции фамилии на -ский/-цкий обычно носили мужчины, а женский вариант возникал как форма жены или дочери. Однако Лукянская могла закрепиться и как самостоятельная фамилия — особенно в среде, где фамилии только начинали оформляться, или в документах, где женщину записывали по отцу.

Основа фамилии — имя Лукян. Это народная, упрощённая форма канонического имени Лукиан (от латинского Lucianus — «светлый», «сын Луция»). На Руси имя Лукиан, а тем более его разговорный вариант Лукян, было распространено среди крестьян и посадских людей, особенно в северных и центральных губерниях. Церковь признавала форму Лукиан, но в быту люди говорили Лукян, и от этого имени пошли десятки фамилий: Лукьянов, Лукьянчиков, Лукьянцев и, конечно, Лукянский.

Суффикс -ск- в фамилии Лукянская указывает на возможное географическое или сословное происхождение. В XVII–XVIII веках фамилии на -ский чаще всего получали дворяне и духовенство, но не только. В среде однодворцев (особенно на юге России) и в некоторых регионах Украины и Белоруссии суффикс -ский использовался как обычный патронимический — без намёка на знатность. Поэтому Лукянская могла принадлежать и крестьянской семье, где предка звали Лукян, и семье священника, взявшей фамилию по названию села или храма, связанного с именем святого Лукиана.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что форма Лукянская встречается реже, чем Лукьянов или Лукьянский. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, локальная: могла возникнуть в одном конкретном селе или приходе и не распространиться широко. Встречаются варианты написания с одной «к» — Луканская, но это уже другая этимология (от имени Лука). Фамилия Лукянская чётко привязана к имени Лукян, и это её главный отличительный признак.

Сословная принадлежность первых носителей точно не установлена, но наиболее вероятны две среды: крестьянство центральной России или духовенство, взявшее фамилию по храму в честь святого Лукиана. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и ревизских сказках тех губерний, где имя Лукян было особенно популярно — например, в Ярославской, Костромской или Вологодской.