Фамилия Львинов — наглядный пример того, как прозвище, данное человеку, со временем превратилось в наследственное родовое имя. Её основа — слово «лев», но прямой связи с царём зверей здесь, скорее всего, нет. В русской традиции прозвища, образованные от названий животных, редко указывали на реальное сходство с ними. Чаще всего они носили ироничный или охранительный характер.

Вероятнее всего, Львинов — это «обратное» прозвище. В крестьянской среде ребёнку могли дать имя-оберег Лев или прозвище Львиный, чтобы обмануть нечистую силу: мол, растёт не слабый человек, а сильный, как лев. Такие имена были распространены до повсеместного введения христианских имён. Модель образования проста: к основе «Львин-» (от «Львиный» или от имени Лев в форме Львин) добавили стандартный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Львина). Это типичная русская фамилия, сформировавшаяся в XVI–XVII веках.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия происходит от географического названия. В России есть несколько небольших речек и урочищ с названием Львиная, но такие топонимы редки и обычно вторичны по отношению к прозвищу. Важно отличать Львиновых от фамилий Львов и Левов: Львов чаще всего образован от полной формы имени Лев (как Иванов от Иван), а Львинов — от более редкой уменьшительной или прозвищной формы.

В отличие от многих «звериных» фамилий (Волков, Медведев), Львинов не получил широкого распространения среди крестьянства. Это связано с тем, что лев — животное нехарактерное для русского фольклора, и прозвища от него давали реже, чем от привычных волка или зайца. Сословно фамилия могла принадлежать как служилым людям (в XVII веке фиксируются отдельные случаи), так и духовенству: в семинариях иногда давали «благозвучные» фамилии по названиям сильных животных. Однако массовой эта практика не была. Таким образом, Львинов — редкая фамилия с прозрачной этимологией, указывающая на предка, которого либо нарекли обережным именем Лев, либо прозвали за силу и стать.