Фамилия Львиновы — редкий случай, когда основа прозрачна, а вот путь её появления в русском быту неочевиден. Корень здесь — «лев», и первая мысль: предок носил прозвище Лев. Однако в русской ономастике фамилии от названий животных образуются иначе: чаще всего через суффикс -ов (Волков, Зайцев, Медведев). Львинов же использует суффикс -ин-ов, что наводит на другую версию.

Вероятнее всего, фамилия образована не напрямую от зверя, а от имени или прозвища Львин. В древнерусской антропонимии фиксировались неканонические имена Лев, а также уменьшительные формы вроде Львун, Львин. Суффикс -ин в фамилиях указывал на принадлежность: «чей сын?» — Львинов, то есть сын Львина. Со временем форма с двойным суффиксом закрепилась, хотя параллельно существовала и фамилия Львов — от имени Лев по той же модели.

Есть и вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XVIII–XIX веках семинаристы при поступлении в духовные училища часто получали новые «благозвучные» фамилии от церковнославянских или греческих корней. Львинов могло быть дано воспитаннику за кротость или, напротив, за грозный нрав — по аналогии с фамилиями Ангелов, Архангелов. Однако в пользу бытового, народного происхождения говорит суффикс -ов, а не -ский, типичный для семинарских фамилий.

Географически Львиновы — фамилия редкая и разрозненная. Встречается в центральных областях России и на Урале, но без выраженного гнезда. Это подтверждает версию о прозвище: такие фамилии обычно возникали в одном селе и не давали массового распространения. Если ваш предок носил фамилию Львинов, скорее всего, его звали Львином или он получил прозвище за сходство со львом — внешнее или по характеру.