Фамилия Львовский происходит от крестильного имени Лев — дословного перевода греческого имени Леон. Такие «переводные» имена были в ходу в церковной среде и среди грамотного населения, так что основатель рода Львовских, скорее всего, принадлежал к людям с высоким социальным статусом: духовенству, купечеству или служилым людям. Суффикс -ский в этой фамилии типичен для украинской и польской ономастики — он указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с местностью.

Менее вероятна, но всё же возможна версия, что фамилия Львовский образована от названия города Львов. В таком случае предок был выходцем из этого крупного галицкого центра, а фамилия указывала на его географическое происхождение. Однако притяжательная модель «от имени» (Лев → Львовский) встречается чаще, чем топонимическая, тем более что суффикс -ский легко присоединялся и к личным именам.

Процесс формирования фамилий растянулся на столетия, поэтому без глубоких генеалогических изысканий нельзя утверждать, где и когда конкретно возник род Львовских. Но если опираться на словообразовательную модель, то первичным значением было «сын или потомок человека по имени Лев», а не «житель города Львова».