Фамилия Лякова — это женская форма, а её мужской вариант — Ляков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ляк. В русских говорах слово «ляк» имело несколько значений. Наиболее вероятное — «лягушка» (от диалектного «лякать» — квакать). Прозвище Ляк могли дать человеку с хриплым, «квакающим» голосом или с особенностью походки, напоминающей лягушачью. В некоторых регионах «ляком» называли также пугливого, робкого человека — от глагола «лякаться» (пугаться). Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с именем Ляксей — народной формой имени Алексей. В этом случае Ляк — это сокращение, а фамилия образована по модели «Ерёма — Ерёмин, Ляксей — Ляков». Однако суффикс -ов/-ев в фамилиях чаще присоединялся к полным формам имён или прозвищ, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия Ляков встречается в разных регионах России, но заметно чаще — на севере и северо-востоке европейской части, в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы: именно в северных говорах слово «ляк» в значении «лягушка» было особенно употребительно. Встречается также вариант Ляковы — с ударением на первый слог, что характерно для некоторых северных фамилий.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с именем Ляк, что говорит о бытовании этого прозвища в допетровской Руси. Таким образом, фамилия Лякова — не книжная и не дворянская, а народная, скорее всего крестьянская или ремесленная. Предки современных Ляковых могли быть людьми, получившими меткое уличное прозвище, которое со временем закрепилось как фамильное имя.