Фамилия Лягов — редкий пример, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. В её основе лежит древнерусское «ляг» — так в северных и центральных говорах называли лягушку. Прозвище Ляг давали либо человеку с характерным голосом, либо тому, кто много времени проводил у воды, либо просто невысокому и подвижному. Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий второй половины XVI–XVII века: Лягов — сын Ляга, то есть «чей?» — Лягов.

Менее очевидная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «лягать» — бить ногой, лягаться. В этом случае Лягов — потомок человека, получившего прозвище за крутой нрав или за то, что пинался во сне. Прямых подтверждений у этой гипотезы меньше, но она объясняет, почему фамилия не встречается массово в «лягушачьих» регионах — скажем, в Полесье.

Географически Ляговы чаще всего встречаются в Поволжье и на юге России, особенно в Саратовской и Волгоградской областях. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется как крестьянская и мещанская — никаких следов дворянских родов с такой фамилией нет. По сравнению с однокоренными Лягиным или Лягушкиным, Лягов звучит архаичнее: суффикс -ов «заморозил» форму прозвища в том виде, в каком его давали в XVI–XVII веках, когда слово «ляг» ещё было в ходу.

Если ваш предок носил фамилию Лягов, скорее всего, он жил в сельской местности, и прозвище закрепилось за его родом ещё до отмены крепостного права. Сегодня фамилия остаётся довольно редкой — в списках частотных русских фамилий она не фигурирует, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.