Фамилия Лягина образована от прозвища Ляга. В основе лежит нарицательное «ляга» — так называли верхнюю половину ноги, от таза до колена. Человека с полными, сильными ногами могли прозвать Лягой. Но это не единственное значение. В северных говорах лягой называли лужу, колдобину, ямину с водой или омут в реке. Поэтому прозвище мог получить и тот, кто жил возле такого места — у омута или у размытой дороги. Какое именно значение сработало в конкретном случае, сейчас сказать трудно, но оба объяснения равноправны и укладываются в логику народных прозвищ. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лягина — это «дочь (или жена) Ляги», то есть потомок человека по прозвищу Ляга. Фамилия закрепилась в женской форме, что типично для русских фамилий на -ин, которые свободно склоняются по родам. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектное слово «ляга» было в ходу.