Фамилия Лягинский — одна из тех, чьё происхождение не лежит на поверхности, но хорошо объясняется через географию и типичную для восточнославянских земель словообразовательную модель. Её основа — «ляг-», которая сразу же отсылает к животному миру, но на деле почти наверняка связана не с лягушкой, а с названием населённого пункта.

Типичное образование фамилий на «-ский» в Польше, Беларуси и на западе России — указание на владельческий или топонимический статус. Такую фамилию получал либо шляхтич по названию своего имения, либо крестьянин или мещанин, переселившийся из села с похожим названием. В данном случае исходным пунктом могло быть село Ляги или Лягино. Такие топонимы встречаются в исторических документах Смоленщины и Могилёвщины. Например, на картах XIX века фиксируется урочище Ляги в бывшем Мстиславском уезде. Корень «ляг-» в балтийских и славянских говорах иногда означал низину, сырое место или даже топь — то есть местность, где водились лягушки. Так что связь с земноводными не прямая, а через ландшафт.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища Ляга. В некоторых русских говорах «ляга» — это лежебока, ленивый человек. Однако фамилии на «-ский» от прозвищ образуются редко: этот суффикс чаще закреплялся за дворянскими или польско-литовскими родами. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Суффикс «-ин-» в середине фамилии (Лягин-ский) указывает на притяжательное значение: «принадлежащий к Лягину». То есть Лягинский — это буквально «тот, кто из Лягина» или «владелец Лягина». Фамилия не слишком распространена, встречается спорадически в центральных областях России и в Беларуси. Известных носителей, оставивших яркий след в истории, нет, что типично для фамилий, привязанных к небольшим деревням, а не к крупным родам.