Фамилия Лягин — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища через притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Лягин буквально означает «сын Ляги» или «человек из рода Ляги». Само прозвище Ляга — многозначное, и разобраться в его происхождении можно, только заглянув в диалекты и бытовые реалии.

Самое прямое значение слова «ляга» — часть ноги от таза до колена, то есть бедро. Прозвище Ляга могли дать человеку с полными, сильными ногами — такая деталь внешности в крестьянской среде была заметна и легко закреплялась в качестве уличного имени. Но есть и другой, не менее вероятный вариант. В северных и сибирских говорах «ляга» — это лужа, колдобина, ямина с водой, а также омут в реке. Тогда прозвище могло отражать место жительства: кто-то поселился у болотистой низины или возле речного омута.

Третья версия отталкивается от глагола «лягать» — бить задними ногами, брыкаться. Если человек имел привычку резко отвечать, спорить или буквально пинаться в драке, его могли прозвать Лягой. Такие прозвища по поведению — один из древнейших пластов русской антропонимии. Все три варианта не исключают друг друга: в разных регионах и в разное время прозвище могло возникать независимо по разным причинам.

Фамилия Лягин фиксируется в письменных источниках с XVII века. Например, в документах по Воронежскому краю упоминается стрелец Фёдор Лягин (1675 год). Это говорит о том, что фамилия бытовала среди служилых людей, а не только в крестьянской среде. В XIX веке Лягины встречаются в основном в центральных губерниях России — Тульской, Рязанской, Калужской, что косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где «ляга» в значении «лужа» особенно распространена.

Интересно, что фамилия имеет омонимичную форму у коми-пермяков и удмуртов, где «ляга» означает «короткий» или «низкий». Однако для русских Лягиных это, скорее всего, случайное совпадение: основная масса носителей — потомки русского крестьянства и мещанства, а не финно-угорских народов.

Фамилия сохранила архаичную словообразовательную модель: ударение в ней падает на первый слог (Ля́гин), что типично для фамилий от коротких прозвищ. Родственные фамилии — Лягов, Лягинцев, Лягинский — встречаются реже и могли возникнуть в разных диалектных зонах независимо.