Фамилия Лямаев — яркий пример того, как русская фамилия может хранить память о финно-угорских корнях. В основе, скорее всего, лежит эрзянское слово «лем» — «жир, сало». Такое имя-пожелание (Лямай) давали ребёнку, чтобы он рос сытым, здоровым и не знал голода. Эта версия выглядит наиболее прямой и правдоподобной: имя отражает базовую крестьянскую ценность — достаток в доме.

Есть и альтернативное объяснение, которое связывает Лямаевых с родственной фамилией Лимаев. Здесь корень уходит в коми-пермяцкий или удмуртский язык, где «лым-» означает «снег». Имя Лимай могли дать младенцу, родившемуся в день первого снега. Третья, более редкая гипотеза, отталкивается от марийского «лым» — «усталость»: так могли назвать ребёнка, появившегося на свет после тяжелых родов.

Все три версии объединяет одно: фамилия образована от неканонического имени (Лямай, Лимай) с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев. Географически фамилия крепко привязана к Поволжью. В Книге памяти Ульяновской области сохранились записи о Лямаевых из сёл Старый Урень и Тереньгульского района — это зона исторического расселения мордвы-эрзи, что подтверждает первую, эрзянскую версию происхождения.