Фамилия Лянгин — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но неочевидна основа. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции так образовывали притяжательные прилагательные от существительных или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Лянгин — буквально «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Лянга.

Вот тут и начинается главный вопрос: что такое «лянга»? Самый вероятный вариант — диалектное слово, бытовавшее в северных и уральских говорах. «Лянга» или «лянгать» означало «болтаться», «шататься без дела», а также «праздно шатающийся человек», «бездельник». В словаре Владимира Даля зафиксировано: «лянга — шатун, лентяй». Соответственно, прозвище Лянга могли дать медлительному или нерадивому человеку. Это не обязательно оскорбление — в крестьянской среде подобные прозвища часто были бытовыми, описательными, без злого умысла.

Вторая, менее распространённая версия связывает «лянгу» с «лягушкой» — в некоторых говорах так называли лягушек или даже кривоногих людей. Но эта гипотеза слабее: слово «ляга» в значении «лягушка» встречается реже и даёт другое производное (Лягин), а не Лянгин.

По географии фамилия Лянгин — редкая, её очаги встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает севернорусские корни слова. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией в Пермской и Вятской губерниях. В дворянских родословных книгах Лянгины не числятся — фамилия явно простонародная, скорее всего, из среды черносошных крестьян или однодворцев.

Таким образом, Лянгин — это «сын Лянги», а Лянга — прозвище человека, которого в деревне считали неспешным или праздным. Ничего героического или трагического в этимологии нет, зато она честно отражает бытовую реальность прошлого: фамилии часто рождались из обычных, даже нелестных, характеристик.