Фамилия Ляшукова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Ляшук. На Украине и в южнорусских областях Ляшуком называли лешего, лесного духа. Скорее всего, прозвище привязано не к характеру человека, а к месту: предок жил у леса или промышлял в лесной глуши. Такие прозвища по месту обитания — частый случай в русской ономастике, и эта версия выглядит самой прямой.

Есть и другая, обережная. В старину верили, что если назвать ребёнка «нехорошим» именем (Леший, Ляшук), злые силы не позарятся на младенца и не навредят ему. Родители давали такое имя, надеясь вырастить доброго и удачливого сына. Со временем охранительное прозвище закреплялось как основное, а затем переходило в фамилию.

Обратите внимание на суффикс -ук. В украинской и белорусской традиции он часто указывал на молодого человека или сына: Ляшук — буквально «сын или ученик Ляша». Само имя Ляш — это древнее прозвище поляка или человека с польскими корнями (от «лях»). Так что возможна цепочка: Лях → Ляшук (маленький Лях, потомок Ляха) → Ляшуков. Фамилия с суффиксом -ов/-ев — это уже «великорусская» обработка: к украинской основе добавили типичный русский фамильный суффикс, чтобы указать на принадлежность роду Ляшуков.

В итоге фамилия несёт сразу несколько слоёв: географический (лес, поляк), обережный (защита именем) и словообразовательный (переход из малорусской модели в общерусскую). Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не скажешь, но все они правдоподобны и по-своему объясняют, как прозвище лесного человека или потомка ляха стало основой для современной фамилии.