Фамилия Ляшов напрямую связана с прозвищем Лях. В старину ляхами на Руси называли поляков, а также вообще выходцев из западнорусских земель, находившихся под влиянием Польши. Человек мог получить такое прозвище по национальности, по месту, откуда приехал, или даже за манеру одеваться и говорить, напоминавшую польскую. От этого прозвища и пошла фамилия: Лях → Ляшов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Ляха» или «из рода Ляха».

Интересно, что фамилия Ляшов — довольно редкая по сравнению с однокоренными Ляхов или Ляшенко. Это может говорить о локальном бытовании: скорее всего, она закрепилась в какой-то одной местности, а не распространилась широко. В говорах слово «лях» имело и переносное значение — так могли назвать хитрого или упрямого человека. Поэтому не исключено, что предок носителя фамилии Ляшов не имел к полякам никакого отношения, а просто получил меткое бытовое прозвище.

В документах фамилия встречается с XVII века, преимущественно на юге России и в украинских землях, где контакты с польским населением были особенно тесными.