Фамилия Лясов происходит от прозвища Ляс. Чаще всего его связывают с глаголом «лясить» — это слово означало «балясничать, балагурить, пустословить», а также «льстить, улещать шуточками, выманивая что-либо». Поэтому Лясом в старину могли прозвать болтуна, весельчака или льстеца. Однако есть и другая версия: корень «ляс» встречается в диалектном слове «лясы». Так на Днепре называли рыбачьи плетни и мелкие заколы из драни или камыша, которые ставили в лиманах для удержки рыбы. В таком случае прозвище могло достаться рыбаку.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Ляс добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей потомок?» — Лясов). Такая модель была самой распространённой среди крестьян и служилых людей Центральной России и Поволжья, поэтому фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо. Учитывая, что прозвище Ляс могло относиться и к характеру человека, и к его занятию, точное происхождение в каждой конкретной семье уже не восстановить — оба варианта равноправны.