Фамилия Лясюк — яркий пример украинской модели фамильного суффикса -юк, который в восточнославянской ономастике указывает на потомка или принадлежность к роду. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс прикрепляется к основе, -юк в украинской традиции часто присоединяется к личным именам или прозвищам, образуя патроним: буквально «сын Ляса» или «из рода Лясей».

Основа фамилии — Ляс — неоднозначна. Самое вероятное объяснение: это фонетический вариант имени Лазарь. В украинских говорах имя Лазарь нередко сокращалось до Лазь, а затем, через чередование з/с, превращалось в Ляс. Подобные переходы — обычное дело в живой речи: Лазарь → Лазь → Лясь → Ляс. Так что предок носителя фамилии Лясюк мог быть человеком по имени Лазарь, а его сына или внука прозвали Лясюком — «Лазаревичем» по-простому.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная. В некоторых западных говорах Украины «ляс» — диалектное слово со значением «лес» или «лесная чаща». Тогда Лясюк — это «лесовик» или «человек из леса», то есть прозвище по месту жительства. Однако эта гипотеза слабее, потому что в украинском языке для «леса» есть основное слово «ліс», а форма «ляс» встречается редко и в основном в польском влиянии.

Географически фамилия Лясюк сосредоточена на западе Украины: Волынь, Ровенская область, Тернопольщина. Встречается и в Беларуси, особенно в брестских землях, где украинский и белорусский ареалы переплетаются. Это типичная фамилия крестьянского сословия: патронимы на -юк в XIX веке массово фиксировали за сельскими жителями, реже — за мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ляшенко, Лясов, Лясин — показывает, что все они восходят к тому же корню Ляс-, но различаются по суффиксам: -енко (украинский, «сын»), -ов (русский, принадлежность), -ин (русский, от имени на -а). Лясюк стоит в ряду самых архаичных форм, сохранивших узкорегиональную модель словообразования.