Фамилия Лясовая — женская форма фамилии Лясовой, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ов(-ой) указывает на принадлежность: Лясовой — значит «сын Ляса» или «человек из рода Ляса». В русской ономастике это стандартная модель патронимической фамилии, хотя суффикс -ов/-ев встречается чаще, чем -ой. Вариант Лясовая (а не Лясова) — это форма прилагательного в женском роде, которая закрепилась в официальных документах; мужская форма — Лясовой, а не Лясоев, как могло бы быть от прозвища «Лясой».

Основа — «Ляс». Здесь возможны два объяснения, и оба ведут к прозвищу. Первое: диалектное слово «ляс» или «ляса» — в некоторых говорах так называли человека с длинным языком, болтуна, пустомелю («лясы точить» — известный фразеологизм). Второе: «ляс» могло быть сокращением от имени Елисей (просторечная форма Лисей → Ляс). Оба варианта правдоподобны, но прозвищная версия кажется более вероятной: фамилии от прозвищ, связанных с речью, — частое явление в русской среде (Говоров, Балабонов).

География фамилии Лясовой (и Лясовая) тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Украине и Белоруссии. Там слово «ляс» в значении «говорун» было более употребительно. Встречается фамилия и у белорусов, где могла писаться как Лясовы (с окончанием -ы). Социальный контекст: скорее всего, предки — крестьяне или мещане, поскольку фамилии от прозвищ без указания на сословие (не княжеские, не духовные) характерны для непривилегированных слоёв.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лясин, Ляскин — показывает, что все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Лясовая выделяется тем, что сохранила полную форму прилагательного, что редкость для русских фамилий: обычно женская форма просто прибавляет -а (Иванов — Иванова). Вариант Лясовая мог возникнуть под влиянием украинской или польской традиции, где фамилии на -ой/-ая более распространены.