Фамилия Лятиф — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение напрямую связано с арабским именем Лятиф (в более точной транскрипции — Латиф), которое переводится как «добрый», «мягкий», «благожелательный». В исламской традиции это одно из имён Аллаха (аль-Латиф — «Постигающий сокровенный смысл»), но в быту оно широко используется как личное мужское имя. Так что человек по имени Лятиф мог быть родоначальником фамилии.

Главное, что отличает эту фамилию от привычных русских, — полное отсутствие суффикса. В русской модели фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ин, -ский (Иванов, Пушкин, Троицкий). Лятиф же осталась в форме чистого имени, без какого-либо оформления. Такое возможно, если фамилия заимствована в относительно позднее время, когда носители сами принесли её в русскую среду. Чаще всего это указывает на тюркские или кавказские корни: азербайджанские, татарские, лезгинские или кумыкские семьи, где имя Лятиф стало наследственной фамилией.

На Кавказе и в среде тюркских народов фамилии без суффиксов — обычное дело. Поэтому Лятиф может быть как фамилией азербайджанского происхождения (где ударение падает на второй слог — Ляти́ф), так и, например, татарского или башкирского. В русском написании через «я» (вместо «а») — это калька с азербайджанской кириллицы, где звук передаётся именно так. В дореволюционных метриках могли писать и «Латиф» — оба варианта восходят к одному корню.

Социального статуса по фамилии не определить. Носитель имени Лятиф мог быть кем угодно: от крестьянина до купца или духовного лица. Поскольку имя несло положительную характеристику (добрый, мягкий), его нередко давали детям в надежде на их характер. Фамилия не получила широкого распространения в России, встречается точечно, в основном в южных регионах и в Закавказье. В центральных областях России она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее вхождение в русский обиход.

Разбирать суффикс здесь нечего — его нет, и это главная особенность. Фамилия Лятиф стоит в ряду таких же «голых» имён-фамилий, как Али, Расул, Ибрагим. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был выходцем из мусульманской среды, где имя Лятиф передавалось как родовое прозвание без изменений.