Фамилия Лыхенко звучит на южнорусский или украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -енко — один из самых распространенных в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу: буквально «чей?» — Лыхенко, то есть «сын Лыхи» или «потомок Лыхи». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -енко формировались стихийно и раньше, особенно в среде казачества и мещан Левобережной Украины, Слобожанщины и юга России.

Основа фамилии — прозвище Лыха. Здесь есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: от диалектного украинского «лихо» — зло, беда, лихо. В таком случае Лыхой — это человек, от которого жди беды, или, наоборот, тот, кто сам «лихой» в смысле удалой, отчаянный, смелый. В русских говорах слово «лихой» имело двойное значение: и «злой, плохой», и «удалой, бойкий». Прозвище могло закрепиться за человеком с крутым нравом или за тем, кто пережил много несчастий. Вторая версия: Лыха — это форма имени или прозвища, связанного с глаголом «лихать» (в диалектах — «делать лихо», «вредить»), но она менее убедительна, так как глагол редок.

Географически фамилия Лыхенко встречается в основном на территории современной Украины (особенно в Полтавской, Черкасской, Сумской областях) и в прилегающих областях России — Курской, Белгородской, Воронежской. Это зона расселения украинских казаков и крестьян, где фамилии на -енко были нормой. Если предки носили такую фамилию, скорее всего, они были из числа свободных поселенцев или казаков, а не крепостных, так как у последних фамилии часто были на -ов/-ев по великорусскому образцу.

Стоит обратить внимание на написание: через «ы», а не через «и» (Лихенко). Вариант с «ы» — типично русская или южнорусская передача украинского звука [и] после твердого согласного. В украинском языке такого написания нет, там было бы «Лихенко» (через «и»). Форма «Лыхенко» могла закрепиться при записи фамилии в русских документах, что говорит о том, что носители фамилии жили на территории, где делопроизводство велось по-русски, но сохранили украинское произношение.

Однокоренные фамилии — Лихов, Лихин, Лиховской, Лихенко (через «и») — встречаются чаще, но именно вариант с «ы» выдает региональную особенность. В целом, фамилия Лыхенко — это типичный пример украинской патронимической фамилии, образованной от прозвища, которое могло характеризовать характер или судьбу предка. Никаких документальных свидетельств о знаменитых носителях этой фамилии нет, но её структура и география говорят сами за себя.