Фамилия Лыхина — женская форма, но в её основе лежит мужское прозвище Лыха. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лыхина — «дочь или жена Лыхи». В русской ономастике такие фамилии типичны для северных и центральных регионов, где патронимическая форма на -ин была особенно распространена.

Значение прозвища Лыха спорно, и тут есть две основные версии. Первая связывает его с украинским «лихо» — беда, зло, несчастье. Но такое прозвище, скорее всего, было оберегом: родители нарекали ребёнка Лыхой, чтобы отвести от него настоящее горе. Это древняя магическая практика — называть детей «плохими» именами, чтобы злые силы не позарились на хорошего. Вторая версия отсылает к диалектному слову «лыха» — так в некоторых говорах называли либо очень высокого человека, либо ленивого. Соответственно, прозвище могло описывать внешность или характер первого носителя.

Интересно, что корень «лых-» встречается в других русских фамилиях, но редко. Можно вспомнить Лыткин или Лычков — они образованы от других основ, а вот Лыхин и Лыхина стоят особняком. Это говорит о том, что прозвище Лыха не было массовым, а бытовало в узком регионе или даже в одной семье. Словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, но модель с суффиксом -ин от прозвищ на -а он описывает как одну из древнейших.

Географически фамилия Лыхина встречается в основном в центральной России и на юге, но точных данных о сословной принадлежности предков нет. Ясно одно: прозвище Лыха — не календарное имя, а мирское, и фамилия сложилась в крестьянской или посадской среде, где такие прозвища были нормой.